埼玉県学校選択問題「数学」完全攻略｜これを意識して勝つ！

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埼玉県公立高校入試で上位校を目指す受験生にとって、大きな壁になるのが学校選択問題の数学です。EduK編集長です。同じ50分間の試験でありながら、標準的な学力検査問題とは難易度がまったく違います。直近3年分（令和6年度〜令和8年度）の過去問を分析すると、学校選択問題の数学にははっきりとした特徴とパターンがあることがわかります。この記事では、その特徴と、秋からのステップ別対策をお伝えします。

学校選択問題「数学」に立ちはだかる3つの壁

①大問1の配点と難易度が大きく違う

学力検査問題の大問1は基本的な計算問題を中心に構成されており、配点は65点と全体の3分の2近くを占めます。ここで点数を稼ぐのが基本戦略になります。一方、学校選択問題の大問1は配点が45点に抑えられているぶん、1問1問の難易度がかなり高くなっています。直近3年分の大問1の最初の3問を比べると、その差がよくわかります。

学力検査問題が教科書の基本レベルであるのに対し、学校選択問題では次のような高度な処理が求められます。複雑な累乗や分数計算は、符号ミスや分母・分子の取り違えを誘発しやすい作りになっています。式の値を求める問題では、そのまま代入するのではなく、因数分解などで式を整理してから代入する工夫が必要です（例えば令和6年度は xy－x－y＋1＝(x－1)(y－1) と変形してから代入します）。2次方程式では、(x＋1) や (x－1) を一つの文字として置き換えて解いたり、共通因数を見落とさずに移項して因数分解したりする力が試されます。

②後半の学校選択専用大問は空間図形や確率の最高峰

学校選択問題では、試験の最後に学力検査問題には存在しない完全オリジナルの大問が配置されます。これが受験生の合否を分ける最大の難所です。

令和8年度は大問5の空間図形で、直方体の対角線を軸とした三平方の定理の応用問題が出題されました。令和7年度も大問5の空間図形で、円柱を平面で切断したときの面積や、円柱内部に接する2つの球の半径を求める問題が出題されています。令和6年度は大問4の確率で、コインを移動させるルールのもと、ちょうど1周・2周して終了する場合の数を求める、高い思考力と丁寧な書き出しを要する問題でした。いずれも初見での対応が極めて難しく、高度な空間把握能力と論理的思考力が試されます。

③共通問題でも「最後の設問」が追加・難化されている

学力検査問題と共通のテーマを扱う大問であっても、学校選択問題では最後の設問が差し替えられたり追加されたりして難化しています。令和8年度は箱ひげ図の問題に、条件整理が必要な設問が追加され、配点も10点から16点へ増えています。令和7年度は関数の問題が、立体の体積を求める問題に差し替えられました。令和6年度は水こぼしの問題で、より発想力を要する角度設定の設問に差し替えられています。共通問題だからと油断せず、最後まで気を抜けない構成になっています。

 

やってはいけないミスと合格戦略

ミス①：大問1（45点分）での1問の失点を軽く見ること

学校選択問題の平均点は、年度によっては40点台から50点台まで下がることがあります。その中で、大問1は合格者であれば確実に8割以上をキープしたい主戦場です。難しい応用問題で挽回しようという考え方は通用しません。大問1の計算問題や一行問題は、ひねられてはいるものの解法パターンが決まっているため、じっくり取り組めば必ず解けます。焦って符号ミスや代入ミスをすると、一気に合格が遠のいてしまいます。大問1は2回見直すくらいの丁寧さで臨んでください。

ミス②：証明や作図などの記述問題を白紙で出すこと

学校選択問題には、配点が6点から7点と非常に高い記述問題が必ず含まれます。難しそうだからと後回しにして結局白紙で提出してしまうのは、最もやってはいけないミスです。証明問題は、仮定や等しい角・辺を書き出すだけでも部分点がもらえるケースが多くあります。完全に証明を終わらせられなくても、わかるところまで論理的に書いてください。作図も、基本的な垂直二等分線や角の二等分線の組み合わせでアプローチできる場合が多いため、諦めずにコンパスを動かすことが大切です。

ミス③：最後の大問に時間を使いすぎて時間切れになること

学校選択独自の問題は、公立高校入試の中でもトップクラスの難問です。ここに時間を奪われ、手前にある解けるはずの共通問題の後半を落としてしまうのは致命的です。試験開始直後に全体を見渡し、各問題の難易度を素早く見極める仕分けを行ってください。最後の大問の最後の小問は捨て問候補と考えて構いません。合格者の多くもこの問題は解けていません。それよりも、関数や箱ひげ図といった共通問題の前半・中盤を確実に仕留める方が、はるかに高得点につながります。

 

秋から始めるステップ別対策

ステップ1：秋（9月〜10月）｜学力検査問題レベルの完璧なマスター

いきなり学校選択問題の過去問に挑んでも、挫折してしまうだけです。まずは標準問題で穴を完全になくすことを優先してください。学力検査問題の過去問3年分を解き、大問1と各基本問題を、90点以上を安定して取れる状態まで仕上げます。因数分解、平方根、2次方程式、1次関数・2次関数の基礎を徹底的に定着させてください。この土台がないと、学校選択問題特有のひねりに対応できません。

ステップ2：晩秋（11月）｜大問1と記述問題の集中特訓

土台が固まったら、学校選択問題の形式に体を慣らしていきます。直近3年分の学校選択問題の大問1だけを集中的に解き、置き換えを用いた2次方程式や、因数分解を駆使する式の値など、特有の計算パターンを体に染み込ませてください。同時に、作図と証明の特訓も始めます。過去3年分の作図問題や合同・相似の証明問題を繰り返し解き、減点されない答案作成力を養いましょう。

ステップ3：直前期（12月〜1月）｜50分間の実践シミュレーションと独自大問対策

最後は、本番と同じ50分間で過去問を解く実践練習です。どの問題を捨てて、どの問題を確実に取るかという時間配分のシミュレーションを徹底してください。大問1に15分、作図・証明に15分、共通問題の各大問に15分、残り5分は見直しに使い、最後の大問は⑴だけ解いて⑵は捨てる、といった自分なりのペースを掴んでいきます。余裕があれば、他県の難関公立高校の類似問題にも挑戦し、初見の難問に対する粘り強さを鍛えておくとよいでしょう。

 

まとめ｜数学の難問に振り回されず、取れる問題を確実に仕留めよう

学校選択問題は、解けない問題があることを前提に、落ち着いて立ち回るメンタルが何より重要です。すべてを完璧に解こうとする必要はありません。

まずは過去問を1年分、時間を計って解いてみてください。標準問題との重さの違いを実際に体感することが、対策の第一歩になります。そこから秋・晩秋・直前期とステップを踏んで、大問1と記述問題を確実に固め、独自大問には落ち着いて向き合う。この積み重ねが、学校選択問題を突破する力になります。