埼玉県入試｜公式は覚えてるのに使えない子への対処法

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公式を覚えさせても、問題集を増やしても、子どもが「どの公式を使えばいいかわからない」と言い続ける。すでにいろいろ試された方も多いと思います。EduK編集長です。実はこれは演習量ではなく、公式を「覚える」ことと「使う場面とセットで覚える」ことが分かれていないのが原因です。この記事では、埼玉県入試を見据えたうえで、公式を使いこなせるようにするための具体的な覚え方をお伝えします。

「反復すれば身につく」が効かないタイプの子がいる

公式を覚えさせるために、書き取りを繰り返させたり、公式だけを集めたプリントを何度も解かせたりしているご家庭は多いというのが実感です。ですが、こうした反復をどれだけ重ねても、実際のテストになると公式を使いこなせないという子を、これまで数多く見てきました。

この場合、原因は覚えている量そのものではなく、覚え方の方向性にあります。公式単体を丸暗記するやり方は、テストの問題文という文脈から切り離された状態で知識を持っているだけの状態です。実戦で使えるようにするには、別のアプローチが必要になります。

 

公式が使えない子に共通する、判断プロセスの抜け

埼玉県公立高校入試の数学では、単純に公式を当てはめれば解ける問題だけでなく、複数の単元にまたがった応用問題も出題されます。こうした問題では、問題文の条件を見て「これはどの公式を使う場面か」を判断する力が求められます。

公式が使えない子の多くは、この判断プロセスの部分がすっぽり抜け落ちています。公式そのものは知っていても、目の前の問題文とその公式を結びつける経験が不足しているため、初見の問題では手が止まってしまうのです。ここを埋めるには、公式を覚える段階から、使う場面とセットで頭に入れていくことが欠かせません。

 

家庭でできる、公式と「使う場面」をセットで覚える方法

関数：座標や変化の割合を求める公式は「グラフを動かす場面」とセットで

例えば一次関数の変化の割合を求める公式は、単独で覚えるのではなく、「グラフの傾きの度合いを比べたい時に使う」という場面とセットにしてください。二点の座標が与えられたときに、それが直線の傾きを求める問題なのか、交点を求める問題なのかを見分ける練習を、公式を覚える段階から一緒に行うことが効果的です。

図形：面積・体積の公式は「求めたい値が何か」を先に確認する場面とセットで

図形の公式は種類が多く混同しやすいため、公式を覚える際に「これは面積を求める公式」「これは体積を求める公式」と、求める対象を先に言葉にしてから使う練習をしてください。特に相似や三平方の定理は、どの辺の長さを求めたいのかを明確にしてから公式を選ぶという順番が身につくと、応用問題でも迷いにくくなります。

確率・場合の数：公式より先に「何を数えたいか」を言葉にする場面とセットで

確率の問題は、公式をそのまま当てはめるだけでは対応しきれないことが多い単元です。公式を使う前に、何のパターンを数えようとしているのかを自分の言葉で説明できるようにしておくと、公式の使いどころを判断しやすくなります。

方程式・不等式：式を立てる場面と解く場面を分けてセットで

文章題では、公式を使って解く前に、まず式を立てる段階でつまずくことが多くあります。問題文のどの部分が式のどの部分に対応するのかを、具体的な文章題を使って一つずつ確認しながら覚えていくと、初見の文章題でも同じ手順を再現しやすくなります。

 

受験のプロならこう声をかける

公式が使えずに手が止まっている子どもに対して、受験のプロであれば、まず「この問題は何を求めたい問題か」を子ども自身の言葉で説明させることから始めます。答えを教える前に、求めたいものが何かを言語化させることで、どの公式を使うべきかを自分で判断する力が育っていきます。

また、間違えた問題を復習する際には、公式そのものではなく「なぜこの場面でこの公式を選ぶのか」という判断の理由を確認する声かけをします。この積み重ねが、初見の問題に対応できる力につながっていくというのが、現場での実感です。

 

まとめ

公式が使えないのは、覚えている量が足りないからではなく、公式と使う場面が結びついていないことが原因であるケースがほとんどです。関数、図形、確率、方程式など、単元ごとに「どんな場面で使うか」をセットにして覚え直すことで、初見の問題にも対応しやすくなります。

公式そのものを丸暗記させるより、求めたいものを言葉にする習慣を積み重ねていくことが、埼玉県入試の応用問題にも対応できる力につながります。焦らず、一つずつ丁寧に定着させていきましょう！！